一般地说，若是以为周期且在上可积的函数，则按上式计算出的称为函数(关于三角函数系)的傅里叶系数，以的傅里叶系数为系数的三角级数称为(关于三角函数系)的傅里叶级数，记作：（看图片）

其中，记号“～”表示上式右边是左边函数的傅里叶级数。

而不管是其中的一般周期性函数还是偶函数奇函数，皆是从最上方这个公式转换而来。

而傅里叶系数从何得到就成了一个基础问题，大概只需要简单的四步就可以了。

第一步：计算傅里叶系数

第二步：以傅里叶系数为系数，写出三角级数

第三步：基于狄利克雷收敛定理判定傅里叶级数的收敛性

第四步：函数展开成傅里叶级数。

是不是很简单?

虽说函数只和数论沾了一点边，但是孪生素数猜想却是黎曼猜想的前提，数学到底是有共通性。

陈灵婴花了一天时间将函数看完，第二天就开始研究起了这个东西。

函数那么多，为什么从傅里叶系数下手?

当然是因为傅里叶系数除却是函数上面最常用的知识点外，更是计算机运行过程中必不可少的一部分。

除了这个原因还有一个原因就是。

梁肖告诉陈灵婴最近首都大学有活动，发一篇SCI奖励两万块钱。

羊毛不薅白不薅。

当即论文课题就被定下，

“经由部分傅里叶系数时，反演函数和函数的导数问题。”

一个平平无奇但是写好了应该能发个SCI的论文。

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